Introdução à Análise Real - 2025.1 Turma 2

Horários: segunda, quarta e sexta, das 19h às 20h40 na Central de Aulas A102.

A disciplina será dividida em 7 partes:

Parte 1: Enumerabilidade e números reais
Parte 2: Sequências e séries numéricas
Parte 3: Topologia da reta
Parte 4: Limite e Continuidade
Parte 5: Derivada
Parte 6: Integral
Parte 7: Sequências e séries de funções

Cronogramas de atividades

Parte 1: Enumerabilidade e números reais

09/06/2025: Números naturais, conjuntos finitos, enumeráveis e não-enumeráveis
11/06/2025: Desigualdades, intervalos, módulo
13/06/2025: Exercícios
16/06/2025: Supremo e ínfimo

Parte 2: Sequências e séries numéricas

18/06/2025: Limites de sequências
20/06/2025: OFF (feriadão)
23/06/2025: OFF (feriadão)
25/06/2025: Sequências monótonas
27/06/2025: Exercícios
30/06/2025: Limites e desigualdades
02/07/2025: Operações com limites, Constante de Euler, limites infinitos
04/07/2025: Exercícios
07/07/2025: Séries convergentes e divergentes
09/07/2025: Convergência condicional e incondicional
11/07/2025: Exercícios
14/07/2025: Testes de convergência

Parte 3: Topologia da reta

16/07/2025: Conjuntos abertos e fechados
18/07/2025: Exercícios
21/07/2025: 1a avaliação: Enumerabilidade, números reais, sequências e séries
23/07/2025: Pontos de acumulação e conjuntos compactos
25/07/2025: Exercícios

Parte 4: Limite e Continuidade

28/07/2025: Limites de funções
30/07/2025: Limites laterais, limites no infinito e limites infinitos
01/08/2025: Exercícios
04/08/2025: Funções contínuas
06/08/2025: Funções contínuas num intervalo
08/08/2025: Exercícios
11/08/2025: Funções contínuas em conjuntos compactos
13/08/2025: Continuidade uniforme
15/08/2025: Exercícios
18/08/2025: 2a avaliação: limite, continuidade, topologia da reta

Parte 5: Derivada

20/08/2025: Derivadas e operações
22/08/2025: Exercícios
25/08/2025: Funções deriváveis num intervalo
27/08/2025: Fórmula de Taylor
29/08/2025: Exercícios
01/09/2025: Funções convexas e côncavas

Parte 6: Integral

03/09/2025: Integral: definição e propriedades parte 1
05/09/2025: Exercícios
08/09/2025: Integral: definição e propriedades parte 2
10/09/2025: Teoremas clássicos do cálculo integral parte 1
12/09/2025: Exercícios
15/09/2025: Teoremas clássicos do cálculo integral parte 2

Parte 7: Sequências e séries de funções

17/09/2025: Sequências de funções: convergência simples e uniforme
19/09/2025: Exercícios
22/09/2025: 3a avaliação: derivadas e integrais
24/09/2025: Quarta avaliação parte 1: Propriedades da convergência uniforme parte 1
- Aluno(a) 1
- Aluno(a) 2
- Aluno(a) 3
26/09/2025: Quarta avaliação parte 2: Propriedades da convergência uniforme parte 2
- Aluno(a) 4
- Aluno(a) 5
29/09/2025: Quarta avaliação parte 3: Propriedades da convergência uniforme parte 3
- Aluno(a) 6
- Aluno(a) 7
01/10/2025: Quarta avaliação parte 4: Séries de potências
- Aluno(a) 8
- Aluno(a) 9
01/10/2025: Quarta avaliação parte 5: Funções trigonométricas
- Aluno(a) 10
- Aluno(a) 11
03/10/2025: Quarta avaliação parte 6: Séries de Taylor parte 1
- Aluno(a) 12
- Aluno(a) 13
03/10/2025: Quarta avaliação parte 7: Séries de Taylor parte 2
- Aluno(a) 14
- Aluno(a) 15

Prova de reposição e prova final

06/10/2024: Prova de reposição
08/10/2024: Exibição de provas
04/11/2024: Final

Listas de exercícios